Sponsorlu Bağlantılar

Modüler Aritmatik Ders Notu

Yazan: 10 Haziran 2011  
Kategori: Matematik Konu Anlatımı

Sponsorlu Bağlantılar

MODÜLER ARİTMETİK

Bu ders notumuzda YGS, LYS, KPSS, DGS, SBS ve daha bir çok sınavda karşımıza çıkan Matematik Modüler Aritmatik konusunun geniş konu anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.


a, b, m birer tam sayı ve m > 1 olmak üzere, tam sayılar kümesi üzerinde tanımlanan,

MODÜLER ARİTMETİK

b = {(a, b) : m, (a – b) yi tam böler}

bir denklik bağıntısıdır.

b denklik bağıntısı olduğundan

Her (a, b) Î b için,

a º b (mod m)

biçiminde yazılır ve m modülüne göre a sayısı b ye denktir denir.

Ü 1 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu

Tam sayıların m sayma sayısı ile bölünmesiyle elde edilen kalanlar, 0, 1, 2, 3, 4, … , (m – 1) dir.

Her tam sayı m ile bölündüğünde hangi kalanı veriyorsa o kalana denktir. Bu kalanların her biri, belirlediği denklik sınıfının temsilci elemanı olarak alınırsa, denklik sınıfları

2 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu

Bu denklik sınıflarının kümesine m nin kalan sınıflarının kümesi denir ve 3 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu biçiminde gösterilir.

Buna göre,

4 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu

Ü n bir sayma sayısı ve k bir tam sayı ve      a ºb (mod m)      c º d (mod m)

olmak üzere,

  1. a + c º b + d (mod m)
  2. a – c º b – d (mod m)
  3. a × c º b × d (mod m)
  4. an º bn (mod m)
  5. a – b º 0 (mod m)
  6. k × a º k × b (mod m) dir.
  7. n sayma sayısı; a, b, m sayılarının ortak böleni ise 5 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu dir.
  8. a ile m ve b ile m aralarında asal olmak üzere, 6 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu dir.
3 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu deki işlemler (mod m) ye göre yapılır.

 

Ü Ü x, m nin tam katı olmayan pozitif bir tam sayı ve m bir asal sayı ise,      xm–1 º1 (mod m) dir.x in (m – 1) den daha küçük kuvvetinde de 1 bulunabilir.
Ü x ile m aralarında asal sayılar olmak üzere, m nin asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılmış hâli m = ak . b r . c p olmak üzere,7 modüler Modüler Aritmatik Ders Notu

 

m asal sayı ise,      (m – 1)! + 1º 0 (mod m) dir.
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com
  • Dosya İçeriği: Modüler Aritmatik
  • Dosya Boyutu/Türü: 263 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Gelen aramalar: modüler aritmetik konu anlatımı pdf,moduler arıtmatık,modüler aritmetik pdf,8 sınıf konu anlatım kitap modülleri indir,modül 11 sınıf konu anlatımı
Sponsorlu Bağlantılar
Derscalisiyorum.com: YGS | LYS | ÖSS | SBS | ALES | AÖL | AİÖ | AÖF | KPSS | DGS | İlkokul (1-2-3-4.Sınıf)  Ortaokul (5-6-7-8.Sınıf) ve Lise 9-10-11-12 Sınıf Konu Anlatımı, Denemeler, Çıkmış Sorular, Çözümlü Sorular, Ders Notları, Sunumlar, Slaytlar, Yazılı Soruları, Konu Anlatımı Videoları bünyesinde bulunduran Türkiye'nin En Büyük Eğitim Sitesi.
Kaynakların Kopyalanması: Kaynaklara ulaşmanıza yardımcı olması için sitemizdeki kaynakların altına indirme linkleri eklenmiştir.Bu linkleri tıklayarak istediğiniz kaynağı bilgisayarınıza indirebilirsiniz.

Yorumlar