Sponsorlu Bağlantılar

Üçgenler Konu Anlatımı

Yazan: 08 Haziran 2011  
Kategori: Geometri Konu Anlatımı

Sponsorlu Bağlantılar

ÜÇGEN

Bu ders notumuzda önemli konularımızdan biri olan üçgenler, üçgen çeşitleri, genel özellikleri, alanları vb bir çok bilgiyi bulabilirsiniz.

Doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren üç doğru parçasının birleşimine üçgen denir.

AB] È[AC]È [BC] = ABC dir.Burada; A, B, C noktaları üçgeninköşeleri,

[AB], [AC], [BC] doğru parçaları üçgenin

kenarlarıdır.

1 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
BAC, ABC ve ACB açıları üçgenin iç açılarıdır.|BC| = a, |AC| = b, |AB| = cuzunluklarına üçgenin kenar uzunlukları denir. iç açıların bütünleri olan açılara dış açılar denir. 2 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
ABC üçgeni bir düzlemi; üçgenin kendisi, iç bölge, dış bölge, olmak üzere üç bölgeye ayırır.ABC È {ABC iç bölgesi} = (ABC) (üçgensel bölge) 3 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
  • ÜÇGEN ÇEŞiTLERi

1. Kenarlarına göre üçgen çeşitleri

a. Çeşitkenar üçgen

Üç kenar uzunlukları da farklı olan üçgenlere denir.

b. ikizkenar Üçgen

Herhangi iki kenar uzunluklarıeşit olan üçgenlere denir. geoka05 Üçgenler Konu Anlatımı

c. Eşkenar Üçgen

Üç kenar uzunluklarıda eşit olan üçgenlere denir. 21 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

2. Açılarına göre üçgenler

a. Dar açılı üçgen

Üç açısının ölçüsü de 90° den küçük olan üçgenlere dar açılıüçgen denir. v6 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

b. Dik açılı üçgen

Bir açısının ölçüsü 90° ye eşit olan üçgenlere denir.Dik üçgen olarak adlandırılır. 7 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

c. Geniş açılı üçgen

Bir açısının ölçüsü 90° den büyük olan üçgenlere denir.Bir üçgende bir tek geniş açı olabilir. 8 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
  • ÜÇGENİN TEMEL ve YARDIMCI  ELEMANLARI

Üçgenin kenarları’ na ve açıları’ na temel elemanlar, Yükseklik, kenarortay ve açıortaylarına yardımcı elemanlar denir.

1. Yükseklik

Bir köşeden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir.

9 ucgen Üçgenler Konu Anlatımıv
ha® a kanarına ait yükseklik.hc ® c kenarına ait yükseklik

yüksekliklerin kesim noktasına üçgenin Diklik Merkezi denir.

2. Açıortay

Üçgenin bir köşesindeki açıyıiki eş parçaya ayıran ışına o köşenin açıortayıdenir.

nA® A köşesine ait iç açıortayn‘A ® A köşesine ait dış açıortay 10 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

3. Kenarortay

Üçgenin bir kenarının orta noktasını karşısındaki köşe ile birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.|AD| = Va , |BE| = Vb olarak ifade edilir. 11 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
Dik üçgende, hipotenüse ait kenarortay hipotenüsün yarısına eşittir.

|BC| = a (hipotenüs)

12 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

13 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

ÜÇGENDE AÇI ÖZELLİKLERİ

1. Üçgende iç açıların ölçüleri toplamı180° dir.[AD // [BC] olduğundan,

iç ters ve yöndeş olan açılar bulunur.

a + b + c = 180°

14 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
m(A) + m(B) + m(C) = 180°

Üçgenin iç açılarının toplamı180° dir.

İç açılara komşu ve bütünler olan açılara dış açı denir.

2. Üçgende dış açıların ölçüleri toplamı360° dir.a’ + b’ + c’ = 360°

m(DAF)+m(ABE)+m(BCF)=360°
15 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
3. Üçgende bir dış açının ölçüsü kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.[AB] // [CE olduğundan 16 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
m(ACD)=a+b
m(DAC) = m(A') = b + cm(DBE) = m(B') = a + c

m(ECF) = m(C') = a + b

17 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
Yandaki şekilde a, b, c bulundukları açıların ölçüleri ise,

m(BDC) = a+b+c
18 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
4. iki kenarı eş olan üçgene ikizkenar üçgen denir.ABC üçgeninde:

lABl=lACl Û m(B)=m(C)
19 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

Burada A açısına ikizkenar üçgenin tepe açısı, [BC] kenarına ise tabanıdenir.

Tepe açısına m(BAC) = a dersek

Taban açıları

20 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
5. Üç kenarıeş olan üçgene eşkenar üçgen denir.ABC üçgeninde

|AB| = |BC| = |AC|

m(A) = m(B) = m(C) = 60°

21 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

Eşkenar üçgen, ikizkenar üçgenin bütün özelliklerini taşır.

  • ÜÇGENDE AÇIORTAYLAR
1. Üçgende iç açıortaylar bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin içteğet çemberinin merkezidir. 22 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

Açıortayların kesiştiği noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunluklarıeşittir. (Çemberin yarıçapı)

2. Üçgende iki dış açıortay ile üçüncü iç açıortay bir noktada kesişirler. Bu nokta üçgenin dıştan teğet çemberlerinden birinin merkezidir. (Üç dış teğet çember vardır.) 23 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı

[AD], [BD] ve [CD] açıortaylarından herhangi ikisi verildiğinde üçüncüsünün de kesinlikle açıortaydır.

3.iki iç açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninde ve BDC üçgeninde iç açılar toplamı  yazılırsa

24 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
25 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
4.iki dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı; ABC üçgeninin dış açılar toplamıve BDC üçgeninin iç açılar toplamını yazarsak

27 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
26 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
5.Bir iç açıortay ile bir dış açıortayın kesişmesiyle oluşan açı,ABC üçgeninin C açısının dış açıortayı ile B açısının iç açıortayı arasındaki açının ölçüsü A açısının ölçüsünün yarısıdır.

29 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
28 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
  • Burada D noktası dış teğet çemberlerden birinin merkezi olduğundan, A dan çizilen dış açıortayda D noktasından geçer.
6. Açıortayla yükseklik arasında kalan açı; ABC üçgeninde [AD] A açısına ait açıortay ve [AH] yüksekliktir. Açıortayla yükseklik arasındaki açıya m(HAD) = x dersek

31 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
30 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
Bir açı ve açıortayını başka bir doğrunun kestiği durumlarda dış açı özelliği kullanılarak bütün açılar bulunabilir. 32 ucgen Üçgenler Konu Anlatımı
  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com
  • Dosya İçeriği: Üçgenler
  • Dosya Boyutu/Türü: 401 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Gelen aramalar: 9 sınıf üçgenler konu anlatımı,üçgenler konu anlatımı,9 sınıf üçgenler,üçgenler konu anlatımı 9 sınıf,üçgende yükseklik konu anlatımı
Sponsorlu Bağlantılar
Derscalisiyorum.com: YGS | LYS | ÖSS | SBS | ALES | AÖL | AİÖ | AÖF | KPSS | DGS | İlkokul (1-2-3-4.Sınıf)  Ortaokul (5-6-7-8.Sınıf) ve Lise 9-10-11-12 Sınıf Konu Anlatımı, Denemeler, Çıkmış Sorular, Çözümlü Sorular, Ders Notları, Sunumlar, Slaytlar, Yazılı Soruları, Konu Anlatımı Videoları bünyesinde bulunduran Türkiye'nin En Büyük Eğitim Sitesi.
Kaynakların Kopyalanması: Kaynaklara ulaşmanıza yardımcı olması için sitemizdeki kaynakların altına indirme linkleri eklenmiştir.Bu linkleri tıklayarak istediğiniz kaynağı bilgisayarınıza indirebilirsiniz.

Yorumlar

"Üçgenler Konu Anlatımı" için 1 Yorum

  1. avril lavigne tarafından 10 Mart 2014 12:19 tarihinde 

    çok teşekkürler çok güzel anlatılmış