Sponsorlu Bağlantılar

Vektörler Konu Özeti

Yazan: 04 Haziran 2011  
Kategori: Fizik Konu Anlatımı

Sponsorlu Bağlantılar

VEKTÖRLER

Fizik ölçmeye dayalı bir sistem olduğu için sayılar ifadeler kullanmak gerekir.İşte bu noktada da bazı ifadeler sayılarla ifade edilebilmesine rağmen bazı ifadeleri aysılarla ifade etmek yeterli olmuyor. Sayılarla birlikte yönü de belirtmemiz gerekir.Bu yüzden fizikte büyüklükler iki türlüdür skaler ve vektörel büyüklük.

1. Skaler Büyüklükler:

Sayıca değeri ve birimi ile belirtilebilen büyüklüktür.Ör: sıcaklık ,kütle, enerji, , iş, elektrik yükü, zaman, hacim … gibi fiziksel büyüklüklerde yön ve doğrultu söz konusu değildir.

2. Vektörel Büyüklükler:

Sayıca değeri ve biriminin yanına yön ve doğrultuda belirten büyüklüklerdir.Ör:Ör:Ağrılık,Hız, kuvvet, ivme, yer değiştirme gibi fiziksel büyüklükler yönlü büyüklüklerdir.

45 km/saat giden bir araba dediğimizde yeterli bir bilgi vermiş olmayız, bunun yanında ne yöne doğru gittiğini de belirtmeliyiz.Örneğin; Güneye doğru 45km/saat hızla giden araç demek gerekir.

Vektörlerin Gösterimi

1 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

Vektörel büyüklükler şekilde görüldüğü gibi yönlendirilmiş doğru parçası ile gösterilir.

Bu vektörün dört elemanı vardır.

1. Uygulama Noktası : Vektörel büyüklüğün başlangıç noktası denir. Yukarıdaki vektörün uygulama noktası O noktasıdır.

2. Büyüklüğü : Vektörün sayısal değiridir. Örneğin K vektörünün büyüklüğünün değeri 4 birimdir. 2 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

 

3. Yönü : Vektörel büyüklüğün yönü,doğru parçasının ucuna konulan okun yönündedir. Şekildeki K vektörünün yönü O dan A ya yöneliktir. Veya doğu yönündedir. 3 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

 

4. Doğrultusu : Vektörel büyüklüğün hangi doğrultuda olduğunu gösterir. Şekilde K ile L vektörlerinin yönleri zıt fakat her ikisi de kuzey–güney doğrultusundadır.Buna göre, birbirlerine paralel olan vektörler çakışık olmasalarda doğrultuları aynı olur. 4 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

 

İki Vektörün Eşitliği: İki vektörün eşit olması için yönün ve büyüklüğünün eşit olması gerekir. Yan tarafta görüldüğü üzere K ile L vektörleri birbirine eşittir. (K=L) 5 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

 

Bir Vektörün Negatifi: Bir vektörün negatifliği o vektörün doğrultusunun tam tersi olmasıdır. Büyüklüğü değişmez yan tarafta görüldüğü üzere K vektörünün tersi –K dır. 6 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

 

Vektörlerin Taşınması:Bir vektörün büyüklüğünü ve yönünü değiştirmeden bir yerden başka bir yere taşıyabilir. Eğer vektörün doğrultusu yada büyüklüğü değişirse o vektör artık başka vektör olur. 7 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

Vektörlerin Toplanması:

Vektörleri toplamak için uygulayabileceğimiz bir çok metot mevcuttur. Bu metotlar uç uca ekleme (çokgen) metodu ve paralelkenar metodudur.

Uç Uca Ekleme (çokgen) Metodu : Uç uca ekleme metoduna göre, vektörlerin doğrultusu, yönü ve büyüklüğü değiştirilmeden, birinin bitiş noktasına diğerinin başlangıç noktası gelecek şekilde uç uca eklenir. Daha sonra ilk vektörün başlangıç noktasından son vektörün bitiş noktasına çizilen vektör toplam vektörü verir.

8 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

Şekil – I deki K ve L vektörlerinin toplamı yukarıda açıklandığı gibi yapılırsa, Şekil – II deki gibi K + L toplam vektörü bulunur. Vektörler uç uca eklendiğinde, ilk vektörün başlangıç noktası ile son vektörün bitiş noktası çakışıyorsa, toplam vektör sıfırdır.

Paralel Kenar Metodu : Her iki vektörün başlangıçları bir araya getirilerek birleştirilir sonra paralel kenar tamamlanır. Köşegenler birleştirilerek bileşke vektör elde edilir. 9 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti
Yan resimde K ve L vektörlerinin paralel kenar metodu ile K+L vektörünün nasıl bulunabileceği gösterilmektedir.

 

Vektörlerde Çıkarma :Vektörlerde çıkarma işlemi toplama işlemine benzetilerek yapılır. Şekil – I de verilen aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinden K – L vektörünü yani iki vektörün farkını bulmak için, K + (– L) bağıntısına göre, 10 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti
L vektörünü ters çevirip Şekil – II deki gibi toplamak gerekir. Eğer L – K vektörü sorulursa, L vektörü aynen alınır, K vektörü ters çevirilip toplanır. 11 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

Vektörlerin Bileşenlerine Ayrılması:

Bir vektörü dik bileşenlerine ayırmak, o vektörün başlangıç noktası, x, y koordinat ekseninin başlangıcına alınır. Şekilde Kvektörünün ucundan x eksenine dik inilir ve başlangıç noktasını bu noktaya birleştiren vektör K nin Kx bileşenidir. Benzer, şekilde y eksenine dik inilerek Ky bileşeni bulunur.

Kx ve Ky bileşenlerin şiddetini bulmak için iki durum vardır. Eğer vektör şekilde olduğu gibi ölçeklendirilmiş bölmelerle verilmiş ise, bölmeler sayılarak bileşenlerin şiddeti bulunur. Şekildeki K vektörünün bileşenlerinin büyüklüğü, Kx = 4 birim,

Ky = 3 birimdir.

Eğer vektör, ölçekli bölmelerle verilmemiş fakat K vektörünün şiddeti ve a açısı verilmiş ise, taralı üçgendeki sinüs ve cosinüs değerlerinden faydalanılanarak bileşenlerin şiddeti bulunur.Taralı üçgenden,Kx = K.cosa dır.Ky = K.sina dır. 13 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

 

Fizikte en çok kullanılan üçgenlerden birisi de 37, 90, 53 üçgenidir.37° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 3 birim ise, 53° lik açının karşısındaki kenar uzunluğu 4 birimdir. Bu durumda hipotenüs uzunluğu ise 5 birimdir.Biz buna aynı zamanda 3, 4, 5 üçgeni diyoruz. Bu değerler, 3, 4, 5 in üst katları ve alt katları olabilir. 14 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti
Bir vektörün skalerle çarpımı ve bölümüBir vektörün skaler bir sayı ile çarpımı yine bir vektördür. Bu vektörün sadece şiddetini, büyüklüğünü değiştirir. Yönünde (doğrultusunda) herhangi bir değişme olmazBir vektörü bölmek çarpmak gibidir.Sadece şiddeti değişir. Yönü ve doğrultusu değişmez. 15 Vektorler0 Vektörler Konu Özeti

Not: Vektörler konusunu çalıştıktan sonra daha fazla verim olmak için vektörle ilgili konu anlatımlı videomuzu izlemelisiniz. Konu Anlatımlı videoya, Fizik Konu Anlatımlı videolar ya da Fizik Ana Menüsünden Girerek Vektörler Ünitesini Seçebilirsiniz. En sonda Konuyu daha iyi kavramak için çözümlü test ve test çözmeniz gerekmektedir. İyi Çalışmalar.

  • Kaynak İndirme Bilgileri
  • Site: www.derscalisiyorum.com
  • Dosya İçeriği: Vektörler
  • Dosya Boyutu/Türü: 366 KB/ PDF
  • Dosya İndirme Linki: Tıklayınız.
Gelen aramalar: vektörlerde toplama işlemi çözümlü sorular,bir vektörün uzunluğu çözümlü sorular,vektörlerin bileşenlerine ayrılması,kuvvetlerın bılesenlerıne ayrılması,vektörler konu özeti
Sponsorlu Bağlantılar
Derscalisiyorum.com: YGS | LYS | ÖSS | SBS | ALES | AÖL | AİÖ | AÖF | KPSS | DGS | İlkokul (1-2-3-4.Sınıf)  Ortaokul (5-6-7-8.Sınıf) ve Lise 9-10-11-12 Sınıf Konu Anlatımı, Denemeler, Çıkmış Sorular, Çözümlü Sorular, Ders Notları, Sunumlar, Slaytlar, Yazılı Soruları, Konu Anlatımı Videoları bünyesinde bulunduran Türkiye'nin En Büyük Eğitim Sitesi.
Kaynakların Kopyalanması: Kaynaklara ulaşmanıza yardımcı olması için sitemizdeki kaynakların altına indirme linkleri eklenmiştir.Bu linkleri tıklayarak istediğiniz kaynağı bilgisayarınıza indirebilirsiniz.

Yorumlar

"Vektörler Konu Özeti" için 1 Yorum

  1. ömer faruk tarafından 20 Kasım 2013 21:51 tarihinde 

    harika bişey!!!!